Gleichmut bedeutet für mich einfach Gelassenheit, eine innere Ruhe entwickeln egal in welcher Situation. Die Fassung bewahren ohne Ärger, Groll, übertriebene Freude usw.
Gleichgültigkeit ist für mich kein Interesse an Dingen oder Situationen zu haben, sie nicht bewerten, keine Meinung dazu zu haben. Vielleicht sogar Ignoranz....