Hallo Pilger,
bevor du dir die Frage beantworten kannst, wer oder was übrig bleibt wenn du stirbst, musst du vorher eine Antwort finden auf die Frage wer oder was du bist wenn du lebst. Das ist wirklich keine triviale Geschichte - wenn du mal richtig untersuchst wer dieser Erfahrer ist, der alles erfährt, wahrnimmt und als Erinnerung speichert, gibt es den überhaupt nicht. Natürlich gibt es eine farbige Brille durch die du die Geschehnisse in der Welt (Phänomene) auf subjektive Art wahrnimmst. Dabei verknüfst du ein Ereignis/Gegenstand/lebendes Wesen mit einer Assoziation von mag ich/mag ich nicht/ist mir egal. Wenn du es schaffst diese Assoziationen einmal für etwas aufzulösen dann gibt es nur noch das Phänomen was auftritt und einen Beobachter, aber schon kein pures "Ich" mehr. Wenn man noch weiter untersucht wird man ggf. feststellen das selbst das aufgetretene Phänomen (Bsp. ein Glas Wasser, eine andere Person, das Ausrutschen und Hinfallen) sowie der Beobachter, der diese Phänomene wahr nimmt von ihrer Natur/Essenz her leer sind. Es sind einfach Phänomene die im Raum stattfinden, aber durch unseren Ich-Wahn werden sie zu unserer Wirklichkeit. Gleiches gilt übrigens auch für unsere Gedanken und Ideen - deren Natur ist auch leer und meistens sind sie nicht mal aus uns selbst heraus entstanden 
Das Ziel des Buddhismus ist deshalb auch nicht ewiges Leben oder bewusstes Wiedergebohren werden (das eine hält dich immer noch im Leidenskreislauf gefangen, das andere ist nur ein Mittel zum Zweck) sondern es geht vor allem darum die Freiheit zu erlangen die Realität wahrzunehmen so wie sie ist. Das ganze liegt normalerweise sowieso auf dem spirituellen Entwicklungsweg der Menschen und der Buddhismus bietet einfach nur ein Gefäß oder Fahrzeug an, um zu diesem Ziel zu gelangen. Bei Erleuchtung geht es auch nicht um ganz viele mystische Fähigkeiten oder Allwissenheit, das Primärziel ist, anderen Menschen auf dem Weg helfen zu können und sie zu verstehen. Ein Schritt auf dem Weg dorthin ist die Suche nach einer Antwort wer oder was wir sind wenn wir leben. Daraus ergibt sich dann auch eine Antwort wer oder was von uns übrig bleibt wenn wir sterben.