Jedenfalls - zu dieser Śramaṇa - 'Bewegung' gehörte sicher auch eine protohinduistische Fraktion, die insbesondere die Ideen verschiedener Upaniṣaden und Āranyakas aufgriff (mit denen Buddha null am Hut hatte, da finden sich in der Überlieferung keine Spuren oder Einflüsse) und tradierte.
Nur als Seitenbemerkung. Der australische Mönch (Forest-tradition) und Scholar(?) Ven. Sujato unterhält ein Forum "Discuss & Discover" auf Discord, und stellt regelmäßig "Essays" zu Themen der EBT ("early buddhist texts") ein. Eines schien mir sehr interessant, weil ich auch gerade nach Zusammenhängen zwischen den Vedas/Brahmanismus und Upanishaden und dem Dharma des Buddha suche - dort diskutiert er (s)eine Hypothese, daß eine PK_Sutta direkt eine Anwort auf den wichtigen Upanishad-Priester (?) Yajnavalkya (?Schreibweise) sei: pohapadasutta (Essay auf Discuss&Discover, englisch!).
Ich habe bislang keine Ahnung, ob der als künftiger Raja avisierte Sohn Gautama eine *komplette* Veden-Ausbildung hatte oder sich seine anscheinend flüssige Kenntnis vedischer/brahmanischer Essentials in den Jahren seiner Askese, vielleicht speziell in der (allerdings relativ kurzen!) Schulung unter den zwei Sramana-Lehrern (Upanishaden?), angeeignet hatte. Jedenfalls kannte er wichtige vedische Themen, und war sogar in der Lage, den Gesprächsfaden mit anerkannten vedischen Priestern sinnvoll zu lenken. In dem o.g. Sutta - so vermutet Ven. Sujato - habe er sich wohl direkt mit "offiziellen" aktuellen/zeitgenössischen vedischen Aspekten (Upanishadischen Vorschriften/Interpretationen nach Yajnavalkya) auseinandergesetzt.
Wie gesagt - ich schaue zur Zeit nur in einige leicht auffindbare Quellen, und kann das noch nicht aus eigener Betrachtung werten/einschätzen. Aber für diesen Faden mag es dem einen oder der anderen interessant sein.