ich kenne die Erklärung der Begriffe.
Das ändert aber nichts an der Tatsache, dass ich das nicht steuern kann.
Wenn ich jemanden sehe, der sehr leidet, kann ich nicht sagen: soll ich jetzt mitfühlen oder Mitleiden? Das passiert einfach.
Das zu steuern ist doch auch gar nicht möglich.
Aber man kann es einüben, immer häufiger Mitgefühl zu empfinden. In dem man freizügig gibt, ohne darüber nachzudenken, beispielsweise. In dem man Metta für sich selbst einübt. In dem man in dem anderen Menschen sich selbst sieht. Jemand, der leidet wie Du (im Sinne von Dukkha), und der auch weniger leiden möchte.
In Deinem Beispiel kommt es mir so vor, als wäre Dein Geben von Mitgefühl getragen, Deine Wut auf das System aber durch Mitleid (der Obdachlose soll gerettet werden).
Liebe Grüße, Aravind.